ψ序数,ψ(0)=e0,ψ(1)=e1……ψ(ψ(0))=e_e0,(0)))=e_e_e0……
ψ序数的极限是(ψ(ψ0))))=ζ_0,我们写作ψ(Ω)。
ψ(Ω+1)=ζ_0^ζ_0^ζ_0^...=e_(ζ_0+1)
ψ(Ω+2)=ψ(Ω+1)^ψ(Ω+1)^ψ(Ω+1)^...=e_(ζ_0+2)
(Ω+n)的极限。
然后,ψ(Ω+ψ(Ω))=e_(ζ_0+ζ_0)=e_(ζ_0x2)
ψ(Ω+ψ(Ω)x2)=e_(ζ_0x3)……
Ψ(Ω+Ψ(Ω+φ(……Ψ(Ω+Ψ(Ω)))))=Ψ(Ω2)!!
………………
很强大?这还只是底层而接下来还有很多才能达到ψ(Ω^Ω^Ω^Ω^Ω^Ω...)!我省略的比全文都还要多!
而它又远小于ψ(Ω_2),后面还有ψ(Ω_w)…………这种进程可以无限下去,无止境的下去!(ψ(ψ(Ω_Ω_Ω_……Ω_Ω_Ω)))))之后,是“ψ(Ω)”的极限,后面还有“ψ(i)”“ψ(i+1)”“ψ(i+2)”“……”“ψ(i+Ω)”“……”“ψ(i+ψ(i))”“……”“ψ(i_2)”“……”最终极限为“(ψ(ψ(i_i_i_……i_i_i)))))”……然后是“ψ(m)”“……”无穷尽也,Ω替换成i,i替换成m……无限制的替换下去,替换一次,两次,三次……)次……ψ(Ω)次……Ω次……无止境的替换。
最后从一元变成二元,我们称之为……ψ(1,0)…………
(Ω就是无穷数学奠基人——康托所推崇的绝对无限。特别注明:Ω≠Ψ(Ω),Ω>Ψ(Ω),一般情况下Ω代指w^ck_1(放在Ψ序数之中就不是了)。专门研究无穷数的数学家口中的绝对无限是Ω,而其他人口中的绝对无限只需要w或者∞就够了,因为其他人口中的无限≈去掉小数点的π,<<w。而妄想序列的绝对无限……视情况而定。)
ψ(Ω^Ω^n)=φ(),ψ(Ω^Ω^Ω^Ω^Ω)在某种程度上来说已经超越了φ函数及其扩展。
接下来说说φ序数,φ序数一开始就是二元,
φ(1,0)=e0
φ(2,0)=ζ_0
φ(3,0)=η_0(ζ序数之上的序数)……
φ(w,0),φ(w+1,0)……φ(φ(1,0),0)……φ(φ(φ(1,0),0),0),二元φ的极限序数是φ(φ(φ(……(φ(w,w),φ(w,w))……),φ(……(φ(w,w),φ(w,w))……)),φ(φ(……(φ(w,w),φ(w,w))
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