往后会有一系列满足该要求的基数,我们将满足该要求的基数,按照先后顺序称之为1_弱不可达基数,2_弱不可达基数……当然,在遇到这玩意儿之前,我们还会先遇到“阿列夫不动点”——阿列夫第一个不动点,阿列夫第二个不动点……——差不多到“阿列夫1_弱不可达基数个不动点”之时,就得到了1_弱不可达基数了。不动点的含义你们应该可以理解吧?f(x)>x,有f(x)必然有f(f(x)),f(f(f(x)))……所谓不动点就是f(x)=f(f(x))=……=x。阿列夫不动点则是w_a=a,满足该要求的数字,我们依次称之为阿列夫第n个不动点,阿列夫第一个不动点>一切阿列夫数。1_弱不可达基数大于一切阿列夫。”
“满足w_a=a的东西,我们都称之为“弱不可达基数”,接下来我们定义基数计算器:一元函数φ(n)=n_弱不可达基数,这样我们就可以φ(φ(n)),φ(φ(φ(n)))……一元函数φ的极限是φ(φ(φ(……φ(φ(φ(w)))……))),在我们将该极限称之为二元函数φ的起点φ(1,0)。这样,φ基数就由“一个变量”变成了“两个变量”,也就是一元变二元,我们如此定义:将二元函数的两个元分别称之为左变量和右变量,右变量必须将一元函数φ的所有路程走完才能使右变量+1,而后我们将φ的两个元,都替换成二元函数φ(w,w),我们就得到了“φ(φ(w,w),φ(w,w))”再将被替换进去的两个二元函数的一共四个变量全部替换成φ(w,w),然后继续将这些二元函数中间的“w”,替换成“φ(w,w)”……如是无限循环,我们称之为极限替换,这样,我们就得到了二元函数φ的极限和三元函数φ的起点φ(1,0,0),我们将三元函数φ的三个元都替换成φ(),按照二元函数的方法进行极限替换,这样就得到了三元函数φ的强极限和四元函数φ的起点……如此一直极限替换下去,直到再也替换不下去的时候……我们得到了φ_1(0)…………剔除掉其中的后继基数和奇异基数,只留下正则基数形成驻集,就是弱不可达基数的第一个极限,第一个马洛基数(该马洛基数的领域还有φ_1(1,0)……φ_1(1,0,0),φ_2(0)…………等)!φ_φ_0,是第二个马洛基数!φ_φ_φ_0,第三个马洛基数……就这样下去,不知多久之后,永远也无法穷尽……但远远小于第一个强不可达基数!弱不可达基数<马洛基数<强不可达基数,强不可达基数之上还有弱紧致基数,不可描
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