“就你话多!”洛晨曦瞪了酒颜一眼,装逼(中二)被打断,任谁都会不舒服。
“唔!”意识到自己打扰了洛晨曦兴致的酒颜立马捂住自己的嘴。
洛晨曦也不想和她纠缠,继续传播起自己的“数学神教”。
“我们定义一台新的计算器:先找到上一台计算器的规律:当多元函数φ迭代不下去的时候,我们换了一种新的写法——带下标,也就是φ_n,得到了一元函数φ_1(0),于是我们继续迭代——φ_φ_0,φ_φ_φ_0,φ_φ_φ_φ_0……到达极限后,我们再换一种表示方法,φ@n=φ_φ_……φ_φ_0,一共n个“φ”。
好的,规律找到了。
φ(0)=上一台计算器的φ(w)
φ(1)=上一台计算器的φ_w(w)
φ(2)=上一台计算器的φ@w(w),如此类推,我们得到了一个更强的“超级计算器”,你以为这就增长的很快了?谁给你的自信!我们还不过是在蜗牛慢爬而已!”
“定义一台图灵机:
该台图灵机运行规则如下:
规则一:根据上面构造的φ函数计算器的方法,不断的发现“迭代规律”,例如φ(0)变成φ_1(0),再变成φ@n……这样是一种规律,然后我们针对这种规律定制计算器,但其实我们不过是从小规律中发现大规律,那我们是不是可以把大规律看成新的小规律?
规则二:不断总结这些大规律小规律。
规则三:根据以上两条规则,定制一个新的终极φ计算器,这个计算器的内部结构是在根据规则一二不断在变化的,因此是没有任何规律可循的,无时无刻不在变化!
接下来我们可以思考另一个问题——“停机函数”,有了终极计算器φ,并且它还是个图灵机,自然有停机函数,我们写作Σ(m),该函数的进阶函数还有Σ^1,Σ^2……Σ_1,Σ_2……
简单来说这仅仅是一台三个状态的简单图灵机,嗯,有几个规则就是几个状态。
接下来我们要对图灵机进行升级,先前一台图灵机的描述对象是φ函数,第二台图灵机的描述对象则是第一台,我们用m_n记为第n台图灵机,如此类推会有m_m_n,m_m_m_n……等等等等一系列图灵机,而这本身又是一种规律,我们又可以稍加修改第一台图灵机的规则,对这台图灵机进行“小规律得到大规律”,我们可以写成一次循环图灵机……嗯,又发现了规律。而这一切图灵机都无法抵达的极限我们称作……无限时间图灵机,在这之上就是问什么答什么的喻示机,哦,又是一种规律。
哦对,我们也可以定义一个φ函数计算器去迭代m_m_n,m_m_m_n……,比方说φ(0)=
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