个“系统”而存在的抽象半独立产物,先有现实再有逻辑,这是先后顺序,随便找一个现代数学家,他都能给你定义一个完善的在虚拟宇宙能够运行的逻辑系统,但是没用,是个废系统,这个逻辑系统在现实世界运行不了,除非你能修改现实规律,这样才能修改现实逻辑,定义逻辑真的不是什么值得吹嘘的事情。
至于那些认为1+1=3,1+1=0,1+1=无限……等等等等,总之只要不是1+1=2都是在超越数学的傻*,我只想说——你特么不就修改了个书面语言么,书面语言本身就是人类定义的东西……如果说1+1≠2是物质层面的东西,那么有多种情况发生:1+1>2,该宇宙系统有能量沉淀,并且无熵;1+1<2,该宇宙系统不断地向低能级跌落;1+1=0,正负物质相碰……但无论是哪种情况,都只是物理法则被修改了,人家数学法则屁事没有好吧。(现代数学家随手就可以定义出一个完备的逻辑系统,逻辑不逻辑和战力不挂钩,某个宇宙适用的逻辑放在另一个宇宙完全无法运行,逻辑只是一个依托现实宇宙规律而存在的半独立系统,逻辑<现实<数学,数学具备普适性。)
“接下来是……极限迭代?”
极限迭代:
定义序数记号系统:p记号。
令p(0)为强极限,p(0)的后继为p(1),是为强极限的强极限,p(1)的后继为p(2),是为强极限的强极限的强极限……
引入概念:共尾数,能够到达n的最短序列就是n的共尾数,写作)。
标准的后继基数的共尾数都是1,令n为后继基数,)=1。
标准的强极限基数的共尾数都是w,令n为后继基数,)=w。
)=n的,我们称之为正则基数。
)=1的,我们称之为后继基数。
)>w的,我们称之为奇异基数。
p(0)为第一个强极限,故cf(p(0))=w,p(0)是一个正则基数。
p(1)为p(0)后继,是强极限的强极限,为第二个强极限,故cf(p(1))>w,是为第一个奇异基数……不,应该说是“奇异极限”。
故p序数记号为“奇异极限标记序号”,p(n)=第n个奇异极限。
p(p(…p(w)…))=p(1,0),是奇异极限的“正则极限”,cf(p(1,0))=p(1,0),是一个不标准的正则极限(标准的正则极限)=w),我们把这叫做p记号第一个不动点,p(2,0)是p记号第二个不动点,p(3,0)是第三个不动点……p(1,0,0)是第一个p记号不动点的不动点……
定义迭代符号:p()=p(1,0,0……0,0),一共n个0,p(@
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