我们再来引入几个新概念:
svo,lvo,bho,tfb。
svo=φ(1,0,0……0),在ψ函数中的强度等于ψ(Ω^Ω^w)。
lvo=φ(@w),在ψ函数中的强度等于ψ(Ω^Ω^Ω^Ω)。
bho=φ(@@……@w),我我们令ψ(Ω^Ω^……^Ω^Ω)=ψ_1(0),这便是bho在ψ函数中的强度。ψ_1(Ω^Ω^……^Ω^Ω)我们写作ψ_1(Ω_2),ψ_1(Ω_2^Ω_2……^Ω_2^Ω_2)=ψ_2……以此类推(这个模式的极限是ψ(i),这就是我以前说过的Ω之后是i,i之后是m,m之后是……(定义计算器或计数器:φ(0)=Ω,φ(1)=i,φ(2)=m,……)。)。
tfb=ψ_w(0)。
后面无论怎样都好——ψ(Ω_Ω_……Ω_Ω),……,ψ_Ω_Ω_……Ω_Ω(Ω_Ω_……Ω_Ω)也罢(还未到我上面说的那个模式的极限,远不如ψ(i)),都远远不及第一个不可递归序数w^ck_1!
我们也可以如同迭代上述可数序数一般,为不可递归序数定制序数函数,例如说不可归第序数领域里的φ函数,ψ函数,……等等等等(这是按照函数的强度来排的,甚至可以专门定制一个计算器或计数器来迭代——φ(0)=φ函数,φ(1)=ψ函数,……等等等等。)。
(对于不可归第序数领域里的φ序数函数,我们可以采用这种模式:φ(n)=w^ck_w^ck_……w^ck_w^,一共n个w^ck_。然后……先按照φ计算器的模式叠到φ(1,0),接着按照φ序数函数的模式疯狂迭代就行了,ψ序数函数参考原先和φ序数函数的关系就行了……)
而这不可归第序数远不是阿列夫0领域里序数的极限,我们定义计算器或计数器——φ(0)=可数序数,φ(1)=不可递归序数,…………,甚至把计算器或计数器的迭代模式仿照φ函数,ψ函数,……等函数的模式来更改,也远远碰触不到阿列夫0领域里序数的极限!
可以触摸到不可归第序数领域的函数:c函数!
c(1,0,0)是w^ck_1,c(1,0,c(1,0,0))是w^ck_2,c(1,1,0)是w^ck_w,c(1,c(1,c(1,0,0),0),0)是w^ck_w^ck_w^ck_1,c(1,c(2,0,0),0)是f(x)=w^ck_x的不动点!!
有限数和可数无穷之间又一个断层,永远没有最大的有限数,同样的,永远也没有最大的可数序数!(可数序数有时候泛指所有阿列夫0领域里的序数,而有
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